Родился 15 марта 1914 года в деревне Васильевской Верхотурского уезда Пермской губернии (ныне Гаринский район Свердловской области) в семье крестьянина. Окончил 5 классов. С 15 лет работал углежогом в поселке Сосьва, затем сплавщиком леса. С 1936 по 1939 годы служил в рядах Красной Армии. В 1938 году принимал участие в боях у озера Хасан, где был ранен.
В 1941 году ушел на фронт добровольцем. Воевал в составе Северо-Кавказского, Степного и Украинского фронтов. Несколько раз был ранен. В бою в 1943 году при форсировании реки Днепр гвардии старший сержант Алексей Дмитриевич Мельников первым ворвался в траншею противника и в рукопашном бою уничтожил 12 немецких солдат и взял в плен офицера. В трудных условиях боя за населенный пункт Куцеваловка (Кировоградская область) после гибели командира пулеметного отделения, принял командование на себя и со своим отделением отбил атаку немцев, тем самым дал возможность нашей пехоте ворваться в село Куцеваловка.
В бою за высоту 192,7 лично подбил гранатой танк противника, был тяжело ранен, но продолжал руководить боем. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22.02.1944 года ему было присвоено звание "Герой Советского Союза" с вручением медали "Золотая Звезда" и ордена Ленина. За боевые заслуги награжден орденами: Отечественной войны I и II степени, двумя орденами Красной Звезды, юбилейными медалями.
После войны работал в городе Серове замполитом в ФЗО № 48, готовил молодые кадры для предприятий города, много внимания уделял военно-патриотическому воспитанию подрастающего поколения. Позже перешел на металлургический завод им. А.К.Серова в отдел технического контроля.
С завода ушел на пенсию. До последних дней своей жизни был активным участником важных городских мероприятий, много занимался в Совете ветеранов войны, встречался со школьниками и студентами.
В 1979 году удостоен звания "Почетный гражданин города Серова".